Пересекаются ли прямые а и в? Ответ обоснуйте. РЕШЕНИЕ. Найдем градусную меру ∠ABC. ДАВС и являются Значит, ∠ABC=∠ и ∠ABC=119°. ZDAB и ...... являются Вычислим сумму углов ∠DAB и Следовательно, прямые Значит, эти прямые

Рассмотрим рисунок и решим задачу.

Прямые a и b пересекаются. Чтобы доказать это, необходимо найти градусную меру \(∠\)ABC и определить, являются ли \(∠\)DAB и \(∠\)ABC смежными.

• \(∠\)ABC и \(∠\)CBK являются смежными, сумма смежных углов равна 180\(^\circ\).

$$ ∠ABC + ∠CBK = 180^\circ $$

Угол \(∠\)CBK = 119\(^\circ\), следовательно, угол \(∠\)ABC равен:

$$ ∠ABC = 180^\circ - ∠CBK = 180^\circ - 119^\circ = 61^\circ $$

• Угол \(∠\)DAB = 61\(^\circ\)

Угол \(∠\)DAB и угол \(∠\)ABC равны, и являются соответственными. Прямые a и b параллельными быть не могут, так как соответственные углы должны быть равны.

Ответ: прямые а и b пересекаются.