Перетащи верные ответы Разложи многочлены на множители 1. (a - 2b)² - 16b² =

Привет! Давай разберёмся с этим заданием по алгебре. Нам нужно разложить многочлены на множители. Смотри, как это делается:

1. Задание 1:
   

   У нас есть выражение:
   (a - 2b)² - 16b²

   
   

   Это похоже на формулу разности квадратов: A² - B² = (A - B)(A + B).

   
   

   В нашем случае, A = (a - 2b), а B² = 16b², значит B = 4b.

   
   

   Подставляем в формулу:

   
   ((a - 2b) - 4b)((a - 2b) + 4b)
   

   Теперь упростим:

   
   (a - 2b - 4b)(a - 2b + 4b)
(a - 6b)(a + 2b)
2. Задание 2:
   

   У нас есть выражение:
   b³ - 4a²b - 8a³ + 2ab²

   
   

   Здесь нужно сгруппировать члены так, чтобы можно было вынести общий множитель. Попробуем сгруппировать так:

   
   (b³ + 2ab²) - (8a³ + 4a²b)
   

   Вынесем общий множитель из каждой скобки:

   
   b²(b + 2a) - 4a²(2a + b)
   

   Теперь у нас есть общий множитель (b + 2a) (или (2a + b), это одно и то же).

   
   

   Выносим его:

   
   (b + 2a)(b² - 4a²)
   

   Обрати внимание, что b² - 4a² — это снова разность квадратов! b² - (2a)².

   
   

   Раскладываем её: (b - 2a)(b + 2a).

   
   

   Теперь всё выражение выглядит так:

   
   (b + 2a)(b - 2a)(b + 2a)
   

   Можно записать как:

   
   (b + 2a)²(b - 2a)

Ответ:

• 1. (a - 6b)(a + 2b)
• 2. (b + 2a)²(b - 2a)