Переведи бесконечную десятичную дробь 0,(21) в обычную дробь и сократи.

Прежде чем переводить бесконечную десятичную дробь в обыкновенную, давай вспомним, что такое период дроби. В данном случае период — это число 21, которое бесконечно повторяется после запятой.

Чтобы перевести периодическую десятичную дробь в обыкновенную, можно воспользоваться следующим правилом:

Числитель дроби: период десятичной дроби.

Знаменатель дроби: число, состоящее из стольких девяток, сколько цифр в периоде.

В нашем случае:

Теперь сократим дробь. И числитель, и знаменатель делятся на 3:

Дробь \(\frac{7}{33}\) уже несократимая.