Переведи шестнадцатеричное число 2А в десятичную систему счисления. Основание системы писать не нужно.

Решение:

Чтобы перевести шестнадцатеричное число \( 2A_{16} \) в десятичную систему, нужно умножить каждую цифру числа на степень числа 16, соответствующую позиции цифры (начиная с 0 справа налево), и сложить полученные результаты.

В шестнадцатеричной системе счисления буквы обозначают:

• \( A = 10 \)
• \( B = 11 \)
• \( C = 12 \)
• \( D = 13 \)
• \( E = 14 \)
• \( F = 15 \)

В нашем числе \( 2A_{16} \):

• Цифра \( 2 \) находится на позиции \( 1 \) (16¹).
• Цифра \( A \) (что равно 10) находится на позиции \( 0 \) (16⁰).

Выполним перевод:

\[ 2A_{16} = 2 \times 16^1 + A \times 16^0 \]

\[ 2A_{16} = 2 \times 16 + 10 \times 1 \]

\[ 2A_{16} = 32 + 10 \]

\[ 2A_{16} = 42 \]

Таким образом, шестнадцатеричное число \( 2A \) в десятичной системе счисления равно \( 42 \).

Ответ: 42