Переведи шестнадцатеричное число В6 в двоичную систему счисления и сложи с двоичным числом 111. Определи получившееся число. Выбери верный вариант. 10 011 100 10 111 101 10 010 111 10 010 110

Решение:

Для решения этой задачи нам нужно выполнить два шага:

1. Перевести шестнадцатеричное число В6 в двоичную систему счисления.
2. Сложить полученное двоичное число с двоичным числом 111.

Шаг 1: Перевод В6 из шестнадцатеричной системы в двоичную.

Каждая шестнадцатеричная цифра соответствует 4 двоичным цифрам:

• В (шестнадцатеричное) = 11 (десятичное) = 1011 (двоичное)
• 6 (шестнадцатеричное) = 0110 (двоичное)

Объединяя эти двоичные представления, получаем:

В6₁₆ = 10110110₂

Шаг 2: Сложение двоичных чисел.

Теперь сложим полученное двоичное число 10110110 с двоичным числом 111:

10110110
+ 111
----------

Выполняем сложение по разрядам справа налево:

• 0 + 1 = 1
• 1 + 1 = 0 (1 в уме)
• 1 + 1 + 1 (в уме) = 1 (1 в уме)
• 0 + 1 (в уме) = 1
• 1 + 0 = 1
• 0 + 0 = 0
• 1 + 0 = 1
• 1 + 0 = 1

Получаем:

10110110
+ 0000111
----------
10111101

Сравним полученный результат с предложенными вариантами:

• 10 011 100
• 10 111 101
• 10 010 111
• 10 010 110

Наш результат 10111101 наиболее точно соответствует варианту 10 111 101, если учесть, что пробелы между группами цифр могут быть для удобства чтения.

Важно: При сложении двоичных чисел, если двоичное число 111 записано без ведущих нулей, оно будет равно 7 в десятичной системе. В двоичной системе 7 = 111. Расширим 111 до 8 разрядов, как и первое число: 00000111.

10110110
+ 00000111
----------
10111101

Наиболее близкий вариант ответа:

10 111 101

Ответ: 10 111 101