Переведи заданные единицы измерения, ответ запиши в стандартном виде: 1. 4,57 · 10⁵ л = ? · 10 ? м³; 2. 54 · 10⁴ км/ч = ? · 10 ? м/с; 3. 2,7 · 10⁷ м² = ? · 10 ? га.

Решение:

Переведём единицы измерения в стандартном виде:

1. 1 литр (л) = 0,001 кубического метра (м³).
   \( 4,57 \cdot 10^5 \text{ л} = 4,57 \cdot 10^5 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 \)
   \( = 4,57 \cdot 10^{5-3} \text{ м}^3 = 4,57 \cdot 10^2 \text{ м}^3 \)


2. 1 километр в час (км/ч) = \( \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{10}{36} \text{ м/с} \approx 0,278 \text{ м/с} \).
   \( 54 \cdot 10^4 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 54 \cdot 10^4 \cdot \frac{10}{36} \frac{\text{м}}{\text{с}} \)
   \( = \frac{540}{36} \cdot 10^4 \frac{\text{м}}{\text{с}} = 15 \cdot 10^4 \frac{\text{м}}{\text{с}} \)
   В стандартном виде: \( 1,5 \cdot 10^1 \cdot 10^4 \frac{\text{м}}{\text{с}} = 1,5 \cdot 10^5 \frac{\text{м}}{\text{с}} \)


3. 1 гектар (га) = 10000 квадратных метров (м²).
   \( 2,7 \cdot 10^7 \text{ м}^2 = 2,7 \cdot 10^7 \cdot \frac{1}{10000} \text{ га} \)
   \( = 2,7 \cdot 10^7 \cdot 10^{-4} \text{ га} = 2,7 \cdot 10^{7-4} \text{ га} \)
   \( = 2,7 \cdot 10^3 \text{ га} \)

Ответ: 1. 4,57 · 10² м³; 2. 1,5 · 10⁵ м/с; 3. 2,7 · 10³ га.