10. Переведите числа из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления. a) 279; б) 841,

a) Число 279 * В двоичную систему: Делим 279 на 2 с остатком: 279 / 2 = 139 (остаток 1) 139 / 2 = 69 (остаток 1) 69 / 2 = 34 (остаток 1) 34 / 2 = 17 (остаток 0) 17 / 2 = 8 (остаток 1) 8 / 2 = 4 (остаток 0) 4 / 2 = 2 (остаток 0) 2 / 2 = 1 (остаток 0) 1 / 2 = 0 (остаток 1) Записываем остатки в обратном порядке: 100010111 $$279_{10} = 100010111_2$$ * В восьмеричную систему: Делим 279 на 8 с остатком: 279 / 8 = 34 (остаток 7) 34 / 8 = 4 (остаток 2) 4 / 8 = 0 (остаток 4) Записываем остатки в обратном порядке: 427 $$279_{10} = 427_8$$ * В шестнадцатеричную систему: Делим 279 на 16 с остатком: 279 / 16 = 17 (остаток 7) 17 / 16 = 1 (остаток 1) 1 / 16 = 0 (остаток 1) Записываем остатки в обратном порядке: 117 В шестнадцатеричной системе число 11 обозначается буквой B. $$279_{10} = 117_{16} = 117_{16}$$ б) Число 841 * В двоичную систему: Делим 841 на 2 с остатком: 841 / 2 = 420 (остаток 1) 420 / 2 = 210 (остаток 0) 210 / 2 = 105 (остаток 0) 105 / 2 = 52 (остаток 1) 52 / 2 = 26 (остаток 0) 26 / 2 = 13 (остаток 0) 13 / 2 = 6 (остаток 1) 6 / 2 = 3 (остаток 0) 3 / 2 = 1 (остаток 1) 1 / 2 = 0 (остаток 1) Записываем остатки в обратном порядке: 1101001001 $$841_{10} = 1101001001_2$$ * В восьмеричную систему: Делим 841 на 8 с остатком: 841 / 8 = 105 (остаток 1) 105 / 8 = 13 (остаток 1) 13 / 8 = 1 (остаток 5) 1 / 8 = 0 (остаток 1) Записываем остатки в обратном порядке: 1511 $$841_{10} = 1511_8$$ * В шестнадцатеричную систему: Делим 841 на 16 с остатком: 841 / 16 = 52 (остаток 9) 52 / 16 = 3 (остаток 4) 3 / 16 = 0 (остаток 3) Записываем остатки в обратном порядке: 349 $$841_{10} = 349_{16}$$ Ответ: a) $$279_{10} = 100010111_2 = 427_8 = 117_{16}$$ б) $$841_{10} = 1101001001_2 = 1511_8 = 349_{16}$$