Переведите числа в десятичную систему: 3035,55₆; 2531₆; 8734₈; 7430₅; 6468₇; 4442,49₅; 1263₇; 504,32₆; 6221,21₅; 4440₈.

В записи числа основание должно быть больше каждой из его цифр. Поэтому числа 8734₈, 7430₅, 6468₇, 4442,49₅ и 6221,21₅ нельзя считать корректными: в них есть цифры, недопустимые для указанного основания.

1. 3035,55₆: целая часть равна 3 × 6³ + 0 × 6² + 3 × 6 + 5 = 653; дробная часть равна 5/6 + 5/36 = 35/36. Итого: 653 35/36 = 653,9722…

2. 2531₆ = 2 × 6³ + 5 × 6² + 3 × 6 + 1 = 631.

3. 1263₇ = 1 × 7³ + 2 × 7² + 6 × 7 + 3 = 486.

4. 504,32₆: 5 × 6² + 0 × 6 + 4 + 3/6 + 2/36 = 184 + 5/9 = 184,555…

5. 4440₈ = 4 × 8³ + 4 × 8² + 4 × 8 = 2304.

Ответ: 3035,55₆ = 653,9722…; 2531₆ = 631; 1263₇ = 486; 504,32₆ = 184,555…; 4440₈ = 2304. Для остальных пяти чисел указанное основание не соответствует цифрам записи.