Переведите число 143 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько значащих нулей содержит полученное число? В ответе укажите одно число – количество нулей.

Решение:

Переведём число 143 из десятичной системы в двоичную, последовательно деля его на 2 и записывая остатки:

1. \( 143 : 2 = 71 \) остаток \( 1 \)
2. \( 71 : 2 = 35 \) остаток \( 1 \)
3. \( 35 : 2 = 17 \) остаток \( 1 \)
4. \( 17 : 2 = 8 \) остаток \( 1 \)
5. \( 8 : 2 = 4 \) остаток \( 0 \)
6. \( 4 : 2 = 2 \) остаток \( 0 \)
7. \( 2 : 2 = 1 \) остаток \( 0 \)
8. \( 1 : 2 = 0 \) остаток \( 1 \)

Записываем остатки в обратном порядке: \( 10001111_2 \).

Полученное двоичное число: \( 10001111_2 \).

Теперь посчитаем количество значащих нулей. Значащие нули – это нули, которые стоят между единицами или перед первой единицей (если они не являются ведущими). В числе \( 10001111_2 \) есть три нуля, стоящие между единицами.

Ответ: 3