Переведите число 157 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько единиц содержит полученное число? В ответе укажите одно число — количество единиц.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Чтобы перевести десятичное число \( 157 \) в двоичную систему счисления, будем последовательно делить его на \( 2 \) и записывать остатки.

\( 157 : 2 = 78 \) остаток \( 1 \)
\( 78 : 2 = 39 \) остаток \( 0 \)
\( 39 : 2 = 19 \) остаток \( 1 \)
\( 19 : 2 = 9 \) остаток \( 1 \)
\( 9 : 2 = 4 \) остаток \( 1 \)
\( 4 : 2 = 2 \) остаток \( 0 \)
\( 2 : 2 = 1 \) остаток \( 0 \)
\( 1 : 2 = 0 \) остаток \( 1 \)

Записываем остатки в обратном порядке, начиная с последнего: \( 10011101_2 \).

Таким образом, \( 157_{10} = 10011101_2 \).

Теперь посчитаем количество единиц в полученном двоичном числе \( 10011101_2 \).

Единицы находятся на позициях: первой (справа), третьей, четвертой, пятой и восьмой.

Всего единиц: 5.

Ответ: 5