Переведите число 203₈ из восьмеричной системы счисления в десятичную. Ответы записать в порядке возрастания: А=11101001₂, B=360₈, C=EE₁₆. 1) BCA 2) BAC 3) ACB 4) CBA

Решение:

Сначала переведём все числа в десятичную систему счисления:

A = 11101001₂

\( 11101001_2 = 1 \cdot 2^7 + 1 \cdot 2^6 + 1 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 \)

\( = 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 = 233_{10} \)

B = 360₈

\( 360_8 = 3 \cdot 8^2 + 6 \cdot 8^1 + 0 \cdot 8^0 \)

\( = 3 \cdot 64 + 6 \cdot 8 + 0 \cdot 1 = 192 + 48 + 0 = 240_{10} \)

C = EE₁₆

\( EE_{16} = 14 \cdot 16^1 + 14 \cdot 16^0 \)

\( = 14 \cdot 16 + 14 \cdot 1 = 224 + 14 = 238_{10} \)

Теперь сравним полученные десятичные значения:

• A = 233₁₀
• B = 240₁₀
• C = 238₁₀

Расположим числа в порядке возрастания:

1. A (233)
2. C (238)
3. B (240)

Соответствующие варианты:

1. 1) BCA
2. 2) BAC
3. 3) ACB
4. 4) CBA

Порядок возрастания: A, C, B.

Среди предложенных вариантов, последовательность, соответствующая возрастанию A, C, B, отсутствует.

Проверим варианты ответов:

• 1) BCA: 233, 240, 238 (Неверно)
• 2) BAC: 233, 238, 240 (Верно)
• 3) ACB: 238, 233, 240 (Неверно)
• 4) CBA: 238, 240, 233 (Неверно)

Ответ: 2) BAC