Переведите число 730 из десятичной системы счисления в двоичную. В ответе укажите одно число — количество значащих нулей полученного числа.

Решение:

Переведем число 730 из десятичной системы в двоичную методом деления на 2 с остатком.

1. \( 730 \div 2 = 365 \) остаток \( 0 \)
2. \( 365 \div 2 = 182 \) остаток \( 1 \)
3. \( 182 \div 2 = 91 \) остаток \( 0 \)
4. \( 91 \div 2 = 45 \) остаток \( 1 \)
5. \( 45 \div 2 = 22 \) остаток \( 1 \)
6. \( 22 \div 2 = 11 \) остаток \( 0 \)
7. \( 11 \div 2 = 5 \) остаток \( 1 \)
8. \( 5 \div 2 = 2 \) остаток \( 1 \)
9. \( 2 \div 2 = 1 \) остаток \( 0 \)
10. \( 1 \div 2 = 0 \) остаток \( 1 \)

Записываем остатки снизу вверх: \( 730_{10} = 1011011010_2 \).

Теперь посчитаем количество значащих нулей в двоичном числе \( 1011011010_2 \). Это нули, которые не являются ведущими (перед первой единицей) и не являются замыкающими (после последней единицы). В данном числе нули присутствуют на 2-й, 5-й и 8-й позициях (считая справа налево, начиная с 0).

Количество значащих нулей: 3.

Ответ: 3