Переведите число из десятичной системы счисления в двоичную: в десятичном банке 3 купюры по 10 и 1 купюра по 1. Заполните двоичный банк купюрами 16, 8, 4, 2 и 1.

В десятичном банке всего: \(3 \cdot 10 + 1 = 31\).

Разложим 31 на суммы двоичных разрядов: \(31 = 16 + 8 + 4 + 2 + 1\). Значит, в двоичном банке нужно взять по одной купюре каждого достоинства: 16, 8, 4, 2 и 1.

Записываем количество купюр в порядке достоинств 16, 8, 4, 2, 1: \(11111_2\).

Ответ: \(31_{10} = 11111_2\).