Переведите двоичное число 101111 в десятичную систему счисления.

Чтобы перевести двоичное число 101111 в десятичную систему счисления, нужно представить его в виде суммы степеней двойки. 1. Начнем с правой цифры. Она соответствует $$2^0$$, следующая $$2^1$$, затем $$2^2$$ и так далее. 2. Запишем число 101111 как сумму: $$1 * 2^5 + 0 * 2^4 + 1 * 2^3 + 1 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0$$ 3. Вычислим значения степеней двойки: $$2^5 = 32$$ $$2^4 = 16$$ $$2^3 = 8$$ $$2^2 = 4$$ $$2^1 = 2$$ $$2^0 = 1$$ 4. Подставим значения в выражение: $$1 * 32 + 0 * 16 + 1 * 8 + 1 * 4 + 1 * 2 + 1 * 1$$ 5. Вычислим сумму: $$32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 = 47$$ Ответ: 47 Развёрнутый ответ: Мы перевели двоичное число в десятичное, представив его в виде суммы степеней двойки. Каждая цифра двоичного числа умножается на соответствующую степень двойки, начиная с $$2^0$$ для самой правой цифры. Затем складываем полученные значения. В нашем случае, 101111 в двоичной системе равно 47 в десятичной системе.