Переведите двоичное число 1001010 в десятичную систему счисления.

Решение:

Чтобы перевести двоичное число \( 1001010_2 \) в десятичную систему, нужно умножить каждую цифру двоичного числа на 2 в степени, соответствующей её позиции (начиная с 0 справа), и сложить полученные результаты.

\( 1001010_2 = 1 \cdot 2^6 + 0 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 \)

Рассчитаем степени двойки:

• \( 2^0 = 1 \)
• \( 2^1 = 2 \)
• \( 2^2 = 4 \)
• \( 2^3 = 8 \)
• \( 2^4 = 16 \)
• \( 2^5 = 32 \)
• \( 2^6 = 64 \)

Теперь подставим значения:

\( 1 \cdot 64 + 0 \cdot 32 + 0 \cdot 16 + 1 \cdot 8 + 0 \cdot 4 + 1 \cdot 2 + 0 \cdot 1 \)

\( = 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 \)

\( = 74 \)

Таким образом, двоичное число \( 1001010_2 \) равно десятичному числу \( 74_{10} \).

Ответ: 74