Переведите двоичное число 100110 в восьмеричное. Выберите правильный ответ в восьмеричной системе счисления.

Решение:

Для перевода двоичного числа 100110 в восьмеричную систему, сгруппируем его по три цифры справа налево, добавляя нули слева при необходимости:

001 001 110

Теперь переведем каждую группу в десятичное число (которое равно восьмеричной цифре):

• 001 = 1
• 001 = 1
• 110 = 1*2² + 1*2¹ + 0*2⁰ = 4 + 2 + 0 = 6

Соединив полученные цифры, получаем восьмеричное число: 116.

Среди предложенных вариантов такого ответа нет. Если предположить, что в исходном числе была опечатка и оно выглядело иначе, то:

Если число 100110 было переведено неправильно, и правильный перевод должен соответствовать одному из вариантов, то давайте проверим варианты:

1. 146 (восьмеричное) = 1*8² + 4*8¹ + 6*8⁰ = 64 + 32 + 6 = 102 (десятичное). В двоичной системе это 1100110.

2. 164 (восьмеричное) = 1*8² + 6*8¹ + 4*8⁰ = 64 + 48 + 4 = 116 (десятичное). В двоичной системе это 1110100.

3. 46 (восьмеричное) = 4*8¹ + 6*8⁰ = 32 + 6 = 38 (десятичное). В двоичной системе это 100110.

4. 64 (восьмеричное) = 6*8¹ + 4*8⁰ = 48 + 4 = 52 (десятичное). В двоичной системе это 110100.

Таким образом, двоичное число 100110 равно восьмеричному числу 46.

Ответ: 46