Переведите двоичное число 1110001 в десятичную систему счисления.

Решение:

Чтобы перевести двоичное число в десятичную систему, нужно умножить каждую цифру числа на 2 в степени, соответствующей её позиции (позиции считаются справа налево, начиная с 0).

Двоичное число: 1110001

Разложим по степеням двойки:

\[ 1110001_2 = 1 \times 2^6 + 1 \times 2^5 + 1 \times 2^4 + 0 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 1 \times 2^0 \]

Вычислим значения степеней двойки:

\[ 2^6 = 64 \]

\[ 2^5 = 32 \]

\[ 2^4 = 16 \]

\[ 2^3 = 8 \]

\[ 2^2 = 4 \]

\[ 2^1 = 2 \]

\[ 2^0 = 1 \]

Теперь подставим значения в исходное выражение:

\[ 1 \times 64 + 1 \times 32 + 1 \times 16 + 0 \times 8 + 0 \times 4 + 0 \times 2 + 1 \times 1 \]

Выполним умножение:

\[ 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 \]

Сложим полученные значения:

\[ 64 + 32 + 16 + 1 = 113 \]

Таким образом, двоичное число 1110001 равно 113 в десятичной системе счисления.

Ответ: 3) 113