1. Переведите неправильные дроби в смешанные числа, а смешанные числа в неправильные дроби: a) \(\frac{23}{7}\); б) \(\frac{153}{8}\); в) 4\(\frac{2}{9}\); г) 23\(\frac{5}{6}\).

a) \(\frac{23}{7}\) - неправильная дробь, переведем ее в смешанное число. Для этого разделим числитель на знаменатель:

23 : 7 = 3 (остаток 2), значит,

\(\frac{23}{7} = 3\frac{2}{7}\)

б) \(\frac{153}{8}\) - неправильная дробь, переведем ее в смешанное число. Для этого разделим числитель на знаменатель:

153 : 8 = 19 (остаток 1), значит,

\(\frac{153}{8} = 19\frac{1}{8}\)

в) 4\(\frac{2}{9}\) - смешанное число, переведем его в неправильную дробь. Для этого целую часть умножим на знаменатель дробной части и прибавим числитель дробной части:

4 \(\times\) 9 + 2 = 36 + 2 = 38, значит,

\(4\frac{2}{9} = \frac{38}{9}\)

г) 23\(\frac{5}{6}\) - смешанное число, переведем его в неправильную дробь. Для этого целую часть умножим на знаменатель дробной части и прибавим числитель дробной части:

23 \(\times\) 6 + 5 = 138 + 5 = 143, значит,

\(23\frac{5}{6} = \frac{143}{6}\)

Ответ: a) \(3\frac{2}{7}\); б) \(19\frac{1}{8}\); в) \(\frac{38}{9}\); г) \(\frac{143}{6}\)