6.1. Переведите радианную меру углов в градусную. 1)-π/4; 2)-5π/3; 4) 2π/3; 5) 3π/4; 6) 7π/4; 7) 1,5π; 8) 5π/6; 9) 11π/6; 10) 13π/3; 11) 1,5; 183.

Ответ: 1) -45°; 2) -300°; 3) -600°; 4) 120°; 5) 135°; 6) 315°; 7) 270°; 8) 150°; 9) 330°; 10) 780°; 11) 85,94°; 12) 10485,9°

Разбираемся:

1. \(-\frac{\pi}{4}\) радиан в градусы:
   \[-\frac{\pi}{4} \cdot \frac{180^{\circ}}{\pi} = -\frac{180^{\circ}}{4} = -45^{\circ}\]
2. \(-\frac{5\pi}{3}\) радиан в градусы:
   \[-\frac{5\pi}{3} \cdot \frac{180^{\circ}}{\pi} = -\frac{5 \cdot 180^{\circ}}{3} = -5 \cdot 60^{\circ} = -300^{\circ}\]
3. \(- \frac{10\pi}{3}\) радиан в градусы:
   \[-\frac{10\pi}{3} \cdot \frac{180^{\circ}}{\pi} = -\frac{10 \cdot 180^{\circ}}{3} = -10 \cdot 60^{\circ} = -600^{\circ}\]
4. \(\frac{2\pi}{3}\) радиан в градусы:
   \[\frac{2\pi}{3} \cdot \frac{180^{\circ}}{\pi} = \frac{2 \cdot 180^{\circ}}{3} = 2 \cdot 60^{\circ} = 120^{\circ}\]
5. \(\frac{3\pi}{4}\) радиан в градусы:
   \[\frac{3\pi}{4} \cdot \frac{180^{\circ}}{\pi} = \frac{3 \cdot 180^{\circ}}{4} = 3 \cdot 45^{\circ} = 135^{\circ}\]
6. \(\frac{7\pi}{4}\) радиан в градусы:
   \[\frac{7\pi}{4} \cdot \frac{180^{\circ}}{\pi} = \frac{7 \cdot 180^{\circ}}{4} = 7 \cdot 45^{\circ} = 315^{\circ}\]
7. \(1.5\pi\) радиан в градусы:
   \[1.5\pi \cdot \frac{180^{\circ}}{\pi} = 1.5 \cdot 180^{\circ} = 270^{\circ}\]
8. \(\frac{5\pi}{6}\) радиан в градусы:
   \[\frac{5\pi}{6} \cdot \frac{180^{\circ}}{\pi} = \frac{5 \cdot 180^{\circ}}{6} = 5 \cdot 30^{\circ} = 150^{\circ}\]
9. \(\frac{11\pi}{6}\) радиан в градусы:
   \[\frac{11\pi}{6} \cdot \frac{180^{\circ}}{\pi} = \frac{11 \cdot 180^{\circ}}{6} = 11 \cdot 30^{\circ} = 330^{\circ}\]
10. \(\frac{13\pi}{3}\) радиан в градусы:
    \[\frac{13\pi}{3} \cdot \frac{180^{\circ}}{\pi} = \frac{13 \cdot 180^{\circ}}{3} = 13 \cdot 60^{\circ} = 780^{\circ}\]
11. 1,5 радиан в градусы:
    \[1.5 \cdot \frac{180^{\circ}}{\pi} = \frac{1.5 \cdot 180^{\circ}}{3.14} \approx 85.94^{\circ}\]
12. 183 радиан в градусы:
    \[183 \cdot \frac{180^{\circ}}{\pi} = \frac{183 \cdot 180^{\circ}}{3.14} \approx 10485.9^{\circ}\]

Ответ: 1) -45°; 2) -300°; 3) -600°; 4) 120°; 5) 135°; 6) 315°; 7) 270°; 8) 150°; 9) 330°; 10) 780°; 11) 85,94°; 12) 10485,9°