Переведите смешанную периодическую дробь в обыкновенную дробь. 0,2(5)

Для перевода смешанной периодической дроби 0,2(5) в обыкновенную, выполним следующие шаги: 1. Обозначим дробь переменной: Пусть $$x = 0,2(5)$$. 2. Умножим на 10, чтобы отделить непериодическую часть: $$10x = 2,(5)$$. 3. Умножим на 10 еще раз, чтобы сдвинуть период на одну позицию влево: $$100x = 25,(5)$$. 4. Вычтем из второго уравнения первое, чтобы избавиться от периодической части: $$100x - 10x = 25,(5) - 2,(5)$$ $$90x = 23$$ 5. Найдем значение x: $$x = \frac{23}{90}$$. Таким образом, смешанная периодическая дробь 0,2(5) равна обыкновенной дроби 23/90. Ответ: 23/90