Переведите углы из градусов в радианы и из радиан в градусы по формулам на изображении: 675° в радианы; \(\frac{8\pi}{3}\) радиан в градусы.

1. Переводим градусы в радианы, умножая на \(\frac{\pi}{180^\circ}\):

\(675^\circ \cdot \frac{\pi}{180^\circ} = \frac{675\pi}{180} = \frac{15\pi}{4}\).

2. Переводим радианы в градусы, умножая на \(\frac{180^\circ}{\pi}\):

\(\frac{8\pi}{3} \cdot \frac{180^\circ}{\pi} = \frac{8 \cdot 180^\circ}{3} = 480^\circ\).

Ответ: \(675^\circ = \frac{15\pi}{4}\) радиан; \(\frac{8\pi}{3}\) радиан = \(480^\circ\).