Перевести числа в десятичную систему счисления a) 1001, 01₂ б) 35,04₈

a) Переведем число 1001,01 из двоичной системы счисления в десятичную.

Для этого представим число в развернутом виде, используя степени основания 2:

$$1001,01_2 = 1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 + 0 \cdot 2^{-1} + 1 \cdot 2^{-2}$$.

Вычислим:

$$1 \cdot 2^3 = 1 \cdot 8 = 8$$

$$0 \cdot 2^2 = 0 \cdot 4 = 0$$

$$0 \cdot 2^1 = 0 \cdot 2 = 0$$

$$1 \cdot 2^0 = 1 \cdot 1 = 1$$

$$0 \cdot 2^{-1} = 0 \cdot \frac{1}{2} = 0$$

$$1 \cdot 2^{-2} = 1 \cdot \frac{1}{4} = 0,25$$

Сложим полученные значения:

$$8 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0,25 = 9,25$$

Следовательно, $$1001,01_2 = 9,25_{10}$$.

б) Переведем число 35,04 из восьмеричной системы счисления в десятичную.

Для этого представим число в развернутом виде, используя степени основания 8:

$$35,04_8 = 3 \cdot 8^1 + 5 \cdot 8^0 + 0 \cdot 8^{-1} + 4 \cdot 8^{-2}$$.

Вычислим:

$$3 \cdot 8^1 = 3 \cdot 8 = 24$$

$$5 \cdot 8^0 = 5 \cdot 1 = 5$$

$$0 \cdot 8^{-1} = 0 \cdot \frac{1}{8} = 0$$

$$4 \cdot 8^{-2} = 4 \cdot \frac{1}{64} = \frac{4}{64} = \frac{1}{16} = 0,0625$$

Сложим полученные значения:

$$24 + 5 + 0 + 0,0625 = 29,0625$$

Следовательно, $$35,04_8 = 29,0625_{10}$$.

Ответ: а) 9,25; б) 29,0625