Перевести в десятичную дробь: 1/16, 6/125, 3 9/40, 11 7/80

Решение:

Чтобы перевести обыкновенные дроби в десятичные, приведём их к знаменателям 10, 100, 1000 и т.д.

1. \( \frac{1}{16} \)

Так как \( 16 \times 625 = 10000 \), то:

\[ \frac{1}{16} = \frac{1 \times 625}{16 \times 625} = \frac{625}{10000} = 0.0625 \]
2. \( \frac{6}{125} \)

Так как \( 125 \times 8 = 1000 \), то:

\[ \frac{6}{125} = \frac{6 \times 8}{125 \times 8} = \frac{48}{1000} = 0.048 \]
3. \( 3 \frac{9}{40} \)

Сначала переведём смешанную дробь в неправильную:

\[ 3 \frac{9}{40} = \frac{3 \times 40 + 9}{40} = \frac{120 + 9}{40} = \frac{129}{40} \]

Так как \( 40 \times 25 = 1000 \), то:

\[ \frac{129}{40} = \frac{129 \times 25}{40 \times 25} = \frac{3225}{1000} = 3.225 \]
4. \( 11 \frac{7}{80} \)

Сначала переведём смешанную дробь в неправильную:

\[ 11 \frac{7}{80} = \frac{11 \times 80 + 7}{80} = \frac{880 + 7}{80} = \frac{887}{80} \]

Так как \( 80 \times 12.5 = 1000 \), то:

\[ \frac{887}{80} = \frac{887 \times 12.5}{80 \times 12.5} = \frac{11087.5}{1000} = 11.0875 \]

Ответ: 0.0625; 0.048; 3.225; 11.0875.