Перейди от математической модели к словесной. {8x + 2y = 34 {3x + 11 = 4y Пусть х т пшена перевозила за один рейс первая машина, у т пшена перевозила за один рейс вторая машина. Перейдём от математической модели к словесной. Пшено перевозилось на двух машинах различной грузоподъёмности. В первый день было вывезено 34 т пшена, причём первая машина сделала 8 рейсов, а вторая __________ рейс(-а, -ов). На следующий день первая машина за 3 рейса перевезла на 11 т пшена, чем вторая машина за 4 рейса. Сколько тонн пшена перевозила каждая машина за один рейс? (В окошко введи число, а не слово.)

Решение:

Пусть x т — грузоподъёмность первой машины, а y т — грузоподъёмность второй машины.

Из условия задачи имеем систему уравнений:

• \( 8x + 2y = 34 \) (в первый день вывезли 34 т пшена)
• \( 3x - 4y = 11 \) (на следующий день первая машина за 3 рейса перевезла на 11 т больше, чем вторая за 4 рейса)

Умножим первое уравнение на 2:

• \( 16x + 4y = 68 \)
• \( 3x - 4y = 11 \)

Сложим два уравнения:

• \( (16x + 3x) + (4y - 4y) = 68 + 11 \)
• \( 19x = 79 \)
• \( x = \frac{79}{19} \)

Подставим значение x в первое уравнение:

• \( 8 \cdot \frac{79}{19} + 2y = 34 \)
• \( \frac{632}{19} + 2y = 34 \)
• \( 2y = 34 - \frac{632}{19} \)
• \( 2y = \frac{34 \cdot 19 - 632}{19} \)
• \( 2y = \frac{646 - 632}{19} \)
• \( 2y = \frac{14}{19} \)
• \( y = \frac{7}{19} \)

Ответ: первая машина перевозила \( \frac{79}{19} \) т, вторая машина перевозила \( \frac{7}{19} \) т.