Perform the following calculation: \(\frac{7}{9} \cdot 10\frac{1}{2}\)

Решение:

• Переведем смешанное число \(10\frac{1}{2}\) в неправильную дробь: \(10\frac{1}{2} = \frac{10 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{21}{2}\)
• Теперь умножим дроби: \(\frac{7}{9} \cdot \frac{21}{2} = \frac{7 \cdot 21}{9 \cdot 2}\)
• Сократим общие множители. Число 9 и 21 делятся на 3: \(9 = 3 \cdot 3\), \(21 = 3 \cdot 7\).
• Получим: \(\frac{7 \cdot (3 \cdot 7)}{(3 \cdot 3) \cdot 2} = \frac{7 \cdot 7}{3 \cdot 2} = \frac{49}{6}\)
• Переведем неправильную дробь \(\frac{49}{6}\) в смешанное число: \(\frac{49}{6} = 8\) с остатком 1. То есть \(8\frac{1}{6}\).

Ответ: \(\frac{49}{6}\) или \(8\frac{1}{6}\)