Perform the following calculations: \( \frac{3}{6} \cdot \frac{12}{7} + \frac{4}{3} - 1 \) And then: \( \frac{21}{5} : \frac{1}{3} \)

Question

Вопрос:

Perform the following calculations: \( \frac{3}{6} \cdot \frac{12}{7} + \frac{4}{3} - 1 \) And then: \( \frac{21}{5} : \frac{1}{3} \)

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Для решения первого выражения необходимо выполнить действия в следующем порядке: умножение, сложение, вычитание. Для второго выражения необходимо выполнить деление дробей, умножив первую дробь на обратную ко второй.

Пошаговое решение:

Первое выражение:

Умножение дробей: \( \frac{3}{6} \cdot \frac{12}{7} = \frac{3 \cdot 12}{6 \cdot 7} = \frac{36}{42} \). Эту дробь можно сократить на 6: \( \frac{36}{42} = \frac{6}{7} \).
Сложение дробей: \( \frac{6}{7} + \frac{4}{3} \). Приводим к общему знаменателю 21: \( \frac{6 \cdot 3}{7 \cdot 3} + \frac{4 \cdot 7}{3 \cdot 7} = \frac{18}{21} + \frac{28}{21} = \frac{18+28}{21} = \frac{46}{21} \).
Вычитание: \( \frac{46}{21} - 1 \). Единицу представляем как \( \frac{21}{21} \): \( \frac{46}{21} - \frac{21}{21} = \frac{46-21}{21} = \frac{25}{21} \).

Второе выражение:

Деление дробей: \( \frac{21}{5} : \frac{1}{3} = \frac{21}{5} \cdot \frac{3}{1} = \frac{21 \cdot 3}{5 \cdot 1} = \frac{63}{5} \).

Ответ: Первое выражение: \( \frac{25}{21} \). Второе выражение: \( \frac{63}{5} \).