Перила лестницы дачного дома для надёжности укреплены посередине вертикальным столбом. Найдите высоту ℓ этого столба, если наименьшая высота h₁ перил равна 1,85 м, а наибольшая высота h₂ равна 2,85 м. Ответ дайте в метрах.

Решение:

Задача сводится к нахождению средней арифметической двух значений, так как столбы, на которых крепятся перила, находятся посередине между наименьшей и наибольшей высотой.

1. Определим наименьшую высоту перил: \( h_1 = 1.85 \text{ м} \).
2. Определим наибольшую высоту перил: \( h_2 = 2.85 \text{ м} \).
3. Вычислим высоту столба \( l \) как среднее арифметическое этих двух значений: \[ l = \frac{h_1 + h_2}{2} \]
4. Подставим значения: \[ l = \frac{1.85 + 2.85}{2} \]
5. Вычислим сумму: \( 1.85 + 2.85 = 4.70 \).
6. Разделим на 2: \[ l = \frac{4.70}{2} = 2.35 \]

Ответ: 2,35 м.