Perimeter of a rectangle is 52 cm. One of its sides is 15 cm. Find the area of this rectangle.

Решение:

Чтобы найти площадь прямоугольника, нам нужно знать длину и ширину. Нам известна длина одной стороны (15 см) и периметр (52 см).

1. Находим вторую сторону: Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: $$P = 2 \times (a + b)$$, где $$a$$ и $$b$$ — стороны прямоугольника. У нас есть $$P = 52$$ см и, допустим, $$a = 15$$ см. Подставляем в формулу: $$52 = 2 \times (15 + b)$$.
2. Решаем уравнение: Разделим обе части на 2: $$52 / 2 = 15 + b$$, что дает $$26 = 15 + b$$. Теперь вычтем 15 из обеих частей: $$b = 26 - 15$$, то есть $$b = 11$$ см.
3. Находим площадь: Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: $$S = a \times b$$. Теперь у нас есть обе стороны: $$a = 15$$ см и $$b = 11$$ см. Вычисляем площадь: $$S = 15 \times 11$$.
4. Умножаем: $$15 \times 11 = 165$$ квадратных сантиметров.

Ответ: 165 см²