Perimeter of triangle ABC is 1120 cm, one of its sides is 350 cm. Determine the other two sides of the triangle if their difference is 210 cm. Smaller side is equal to cm. Larger side is equal to cm.

Привет! Давай разберемся с этой задачей по геометрии вместе.

Дано:

• Периметр треугольника (P) = 1120 см
• Одна сторона (a) = 350 см
• Разность двух других сторон (b - c) = 210 см

Найти:

• Меньшая сторона (c)
• Большая сторона (b)

Решение:

1. Формула периметра: Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон: P = a + b + c.
2. Найдем сумму двух неизвестных сторон: Мы знаем периметр и одну сторону, поэтому можем найти сумму двух других сторон:b + c = P - a
b + c = 1120 см - 350 см
b + c = 770 см
3. Система уравнений: Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными:
   • b + c = 770
   • b - c = 210
4. Решим систему: Мы можем сложить эти два уравнения, чтобы найти b:(b + c) + (b - c) = 770 + 210
2b = 980
b = 980 / 2
b = 490 см
5. Найдем c: Теперь, когда мы знаем b, мы можем подставить его в любое из уравнений. Возьмем первое:490 + c = 770
c = 770 - 490
c = 280 см
6. Проверка: Давайте проверим, сходятся ли наши ответы:a + b + c = 350 + 490 + 280 = 1120 см. Периметр совпадает! Разность сторон:b - c = 490 - 280 = 210 см. Разность тоже совпадает!

Ответ:

• Меньшая сторона равна 280 см.
• Большая сторона равна 490 см.