Периметр четырехугольника, описанного около окружности, равен 56, две его стороны равны 4 и 12. Найдите большую из оставшихся сторон.

1. Пусть стороны четырехугольника равны a, b, c, d. По условию a=4, b=12. Периметр P = a + b + c + d = 56. Следовательно, c + d = 56 - (4 + 12) = 40.

2. Для четырехугольника, описанного около окружности, сумма противоположных сторон равна: a + c = b + d.

3. Подставим известные значения: 4 + c = 12 + d. Отсюда c - d = 8.

4. Решим систему уравнений: c + d = 40 и c - d = 8. Сложив уравнения, получим 2c = 48, значит c = 24. Тогда d = 40 - 24 = 16.

5. Большая из оставшихся сторон равна 24.