Периметр четырёхугольника ABCD равен 87 см. Сторона AB меньше стороны AD на 2 см, а стороны BC на 5 см. Сторона CD в 2 раза больше стороны AB. Найдите стороны четырёхугольника.

Пусть длина стороны AB равна $$x$$ см. Тогда:

• AD = $$x + 2$$ см
• BC = $$x + 5$$ см
• CD = $$2x$$ см

Периметр четырёхугольника равен сумме длин всех его сторон:

$$P = AB + BC + CD + AD$$

Подставим известные значения:

$$87 = x + (x + 5) + 2x + (x + 2)$$$$87 = 5x + 7$$

Решим уравнение:

$$5x = 87 - 7$$$$5x = 80$$$$x = \frac{80}{5}$$$$x = 16$$

Значит, AB = 16 см. Теперь найдём длины остальных сторон:

• AD = 16 + 2 = 18 см
• BC = 16 + 5 = 21 см
• CD = 2 × 16 = 32 см

Ответ: AB = 16 см, AD = 18 см, BC = 21 см, CD = 32 см.