Периметр четырёхугольника равен 119 см. Известно, что его первая сторона на 21 см меньше второй и в 4 раза меньше третьей, а четвёртая больше первой на 14 см. Вычисли длины всех сторон в сантиметрах. Запиши числа в полях ответа в порядке возрастания.

Разбираем задачу:

1. Что дано? Периметр четырёхугольника = 119 см.
2. Что нужно найти? Длины четырёх сторон четырёхугольника.
3. Связи между сторонами:
   • 1-я сторона на 21 см < 2-й стороны.
   • 1-я сторона в 4 раза < 3-й стороны.
   • 4-я сторона на 14 см > 1-й стороны.

Решаем по шагам:

1. Обозначим стороны: Пусть x — длина первой стороны.
2. Выразим остальные стороны через x:
   • 2-я сторона = x + 21 см
   • 3-я сторона = 4x см
   • 4-я сторона = x + 14 см
3. Составим уравнение по периметру: Периметр = сумма всех сторон.
4. Уравнение: x + (x + 21) + 4x + (x + 14) = 119
5. Решим уравнение:
   • 7x + 35 = 119
   • 7x = 119 - 35
   • 7x = 84
   • x = 84 / 7
   • x = 12 см (1-я сторона)
6. Найдем длины остальных сторон:
   • 2-я сторона = x + 21 = 12 + 21 = 33 см
   • 3-я сторона = 4x = 4 * 12 = 48 см
   • 4-я сторона = x + 14 = 12 + 14 = 26 см
7. Проверим периметр: 12 + 33 + 48 + 26 = 119 см. Всё верно!
8. Запишем длины сторон в порядке возрастания: 12 см, 26 см, 33 см, 48 см.

Ответ: 12, 26, 33, 48