Периметр четырёхугольника равен 48, одна из его сторон равна 16, а другая 10. Найдите большую из оставшихся сторон этого четырёхугольника, если известно, что в него можно вписать окружность.

Если в четырёхугольник можно вписать окружность, то сумма противоположных сторон равна.

Пусть стороны четырёхугольника равны a, b, c, d. Известно, что a = 16, b = 10. Периметр P = a + b + c + d = 48.

Так как в четырёхугольник можно вписать окружность, то a + c = b + d. Следовательно, 2(a + c) = 48, откуда a + c = 24. Подставляя a = 16, получаем 16 + c = 24, значит c = 8. Тогда 10 + d = 24, значит d = 14. Большей из оставшихся сторон является 14.