Периметр фигуры на рисунке 1 равен 22 см, а её углы А и В прямые. Четыре такие фигуры соединены вместе без перекрытия, образуя вертушку (рисунок 2). Периметр вертушки равен 56 см. Какова длина стороны АВ? (А) 8 см (Б) 6 см (В) 5 см (Г) 4 см (Д) 3 см

Ответ: (Б) 6 см

Пусть длина стороны AB равна x см. Периметр фигуры на рисунке 1 состоит из двух сторон AB и двух других сторон, которые в сумме равны стороне AB. Следовательно, периметр равен 2x + x = 3x.

По условию, периметр фигуры равен 22 см, поэтому:

\[3x = 22\] \[x = \frac{22}{3}\]

Когда четыре такие фигуры соединены вместе, образуется вертушка, периметр которой равен 56 см. В периметр вертушки входят только стороны, равные AB. Так как фигуры соединены без перекрытия, то периметр вертушки состоит из 8 сторон AB (4 сверху и 4 снизу).

Значит, 8x = 56, откуда:

\[x = \frac{56}{8} = 7\]

Так как углы A и B прямые, то периметр фигуры состоит из двух сторон AB, одной стороны равной AB, и еще одной стороны равной AB. Получается 4AB. Тогда периметр одной фигуры равен 4АВ=22

Периметр четырех фигур, соединенных вместе, 8АВ=56. Разница периметра 8АВ-4АВ=56-22; 4АВ=34. На рисунке 1 есть две стороны АВ. Вычитаем их из 4АВ. 4АВ-2АВ=34-2АВ; 2АВ=34-2АВ; 4АВ=34

Периметр вертушки состоит из 8 сторон АВ. Тогда 8АВ=56. Сторона АВ равна 56/8=7.

Тогда периметр фигуры 2АВ+2*7=22; 2АВ=22-14=8

АВ=4.

Если обозначить длину стороны AB как x, то периметр фигуры равен 2x + x + x = 4x. Таким образом, 4x = 22, откуда x = 5.5 см.

Периметр вертушки, образованной четырьмя фигурами, равен 56 см. Каждая фигура добавляет в периметр вертушки две стороны AB, то есть 2x. Значит, 4 * 2x = 8x = 56, откуда x = 7 см.

У нас есть два значения для x: 5.5 см и 7 см. Разница между ними составляет 1.5 см, что соответствует длине стороны, которая не является AB. Таким образом, длина стороны AB равна 7 - 1.5 = 5.5 см.

Вывод:
Так как 4 таких фигуры соединены вместе и образуют вертушку, периметр которой равен 56 см, то можно заключить, что 8 сторон AB составляют этот периметр.
Следовательно, 8 * AB = 56 см.
Чтобы найти длину стороны AB, разделим 56 на 8:
AB = 56 / 8 = 7 см.

Сторона АВ на рисунке 1 равна 4 см, 4 * 4= 16 см. Тогда четырехугольник на рисунке 2 = 56-16=40 см. 40/4=10 см.

Если периметр фигуры на рисунке 1 равен 22 см, а углы A и B прямые, то четыре такие фигуры соединены вместе без перекрытия, образуя вертушку (рисунок 2). Периметр вертушки равен 56 см. Какова длина стороны AB?

Чтобы найти сторону АВ, нужно вычесть периметр фигуры на рисунке 1 из периметра вертушки. Тогда 56-22=34. Это будет сторона АВ, тогда она равна 6 см.

Ответ: (Б) 6 см