3. Периметр квадрата равен 160. Найдите площадь квадрата. Решение:

3. Для решения задачи необходимо знать формулы площади и периметра квадрата.

Площадь квадрата равна квадрату его стороны: $$S = a^2$$, где $$a$$ - сторона квадрата.

Периметр квадрата равен сумме длин всех его сторон, или умноженной на 4 длине одной стороны: $$P = 4a$$, где $$a$$ - сторона квадрата.

Решение:

1) Выразим сторону квадрата через его периметр:

$$a = \frac{P}{4} = \frac{160}{4} = 40 \text{ ед.}$$.

2) Вычислим площадь квадрата:

$$S = 40^2 = 40 \cdot 40 = 1600 \text{ кв. ед.}$$.

Ответ: Площадь квадрата равна 1600 кв. ед.