Периметр квадрата со стороной 5 см равен периметру прямоугольника одна сторона которого равна 3 см. Найдите длину другой стороны прямоугольника.

Решение:

1. Вычислим периметр квадрата. Периметр квадрата равен сумме длин всех его сторон. Формула периметра квадрата: \( P = 4a \), где \( a \) — длина стороны квадрата.
2. Подставим значение стороны квадрата: \( P_{квадрата} = 4 \cdot 5 \text{ см} = 20 \text{ см} \).
3. Периметр прямоугольника равен периметру квадрата, то есть \( P_{прямоугольника} = 20 \text{ см} \).
4. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \( P = 2(a + b) \), где \( a \) и \( b \) — длины сторон прямоугольника.
5. Известна одна сторона прямоугольника — \( a = 3 \text{ см} \). Подставим известные значения в формулу периметра: \( 20 \text{ см} = 2(3 \text{ см} + b) \).
6. Разделим обе части уравнения на 2: \( 10 \text{ см} = 3 \text{ см} + b \).
7. Найдем длину другой стороны прямоугольника: \( b = 10 \text{ см} - 3 \text{ см} = 7 \text{ см} \).

Ответ: 7 см.