Периметр квадрата составляет третью часть периметра прямоугольника, длина которого 18 см, а ширина 6 см. Найди сторону квадрата.

Решение:

1. Найдём периметр прямоугольника.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \( P_{пр} = 2(a+b) \), где \( a \) — длина, \( b \) — ширина.

\( P_{пр} = 2(18 \text{ см} + 6 \text{ см}) = 2(24 \text{ см}) = 48 \text{ см} \)

2. Найдём периметр квадрата.

По условию, периметр квадрата составляет третью часть периметра прямоугольника.

\( P_{кв} = \frac{1}{3} \cdot P_{пр} = \frac{1}{3} \cdot 48 \text{ см} = 16 \text{ см} \)

3. Найдём сторону квадрата.

Периметр квадрата вычисляется по формуле: \( P_{кв} = 4a \), где \( a \) — сторона квадрата.

\( a = \frac{P_{кв}}{4} = \frac{16 \text{ см}}{4} = 4 \text{ см} \)

Ответ: 4 см.