11. Периметр квадрата в 2 раза меньше периметра прямоугольника. Чему равна длина стороны этого квадрата, если длины сторон прямоугольника равны 15 см и 9см? Вычисли площади этих фигур.

1. Найдем периметр прямоугольника со сторонами 15 см и 9 см:

$$P_{\text{прямоугольника}} = 2 \cdot (15 \text{ см} + 9 \text{ см}) = 2 \cdot 24 \text{ см} = 48 \text{ см}$$.

2. Найдем периметр квадрата, зная, что он в 2 раза меньше периметра прямоугольника:

$$P_{\text{квадрата}} = \frac{48 \text{ см}}{2} = 24 \text{ см}$$.

3. Найдем длину стороны квадрата, зная его периметр:

$$a_{\text{квадрата}} = \frac{24 \text{ см}}{4} = 6 \text{ см}$$.

4. Найдем площадь квадрата со стороной 6 см:

$$S_{\text{квадрата}} = (6 \text{ см})^2 = 36 \text{ см}^2$$.

5. Найдем площадь прямоугольника со сторонами 15 см и 9 см:

$$S_{\text{прямоугольника}} = 15 \text{ см} \cdot 9 \text{ см} = 135 \text{ см}^2$$.

Ответ: длина стороны квадрата 6 см, площадь квадрата 36 см², площадь прямоугольника 135 см².