Периметр параллелограмма ABCD равен 46 см, AB = 14 см. Какую сторону параллелограмма пересекает биссектриса угла A? Найдите отрезки, которые образуются при этом пересечении.

Обозначим точку пересечения биссектрисы угла A со стороной CD через E.

1. Найдём длину соседней стороны: \(2(AB+AD)=46\), поэтому \(AB+AD=23\).
   \(AD=23-14=9\) см.
2. Биссектриса угла A пересекает противоположную сторону \(CD\).
3. Так как \(ABCD\) — параллелограмм, \(CD=AB=14\) см. Из свойства биссектрисы угла параллелограмма получаем \(DE=AD=9\) см.
4. Тогда \(CE=CD-DE=14-9=5\) см.

Ответ: биссектриса угла A пересекает сторону CD; образуются отрезки DE = 9 см и CE = 5 см.