Периметр параллелограмма равен 48 см. Найдите его стороны, если: а) одна сторона на 3 см больше другой; б) разность двух сторон равна 7 см; в) одна сторона в 2 раза больше другой.

Обозначим стороны параллелограмма через x и y. Из формулы периметра 2(x + y) = 48 получаем x + y = 24.

1. Пусть большая сторона x, тогда x − y = 3. Складываем уравнения x + y = 24 и x − y = 3: 2x = 27, x = 13.5 см. Тогда y = 24 − 13.5 = 10.5 см.

2. Пусть большая сторона x, тогда x − y = 7. Складываем уравнения x + y = 24 и x − y = 7: 2x = 31, x = 15.5 см. Тогда y = 24 − 15.5 = 8.5 см.

3. Пусть меньшая сторона y, тогда большая сторона x = 2y. Подставляем в сумму: 2y + y = 24, откуда 3y = 24 и y = 8 см. Значит, x = 16 см.

Ответ: а) 13,5 см и 10,5 см; б) 15,5 см и 8,5 см; в) 16 см и 8 см.