Периметр параллелограмма равен 48 см. Найдите стороны параллелограмма, если: а) одна сторона на 3 см больше другой; б) разность двух сторон равна 7 см; в) одна из сторон в 2 раза больше другой.

Решение:

Периметр параллелограмма вычисляется по формуле \( P = 2(a+b) \), где \( a \) и \( b \) — стороны параллелограмма. Из условия известно, что \( P = 48 \) см.

Следовательно, \( a+b = \frac{P}{2} = \frac{48}{2} = 24 \) см.

а) одна сторона на 3 см больше другой

1. Пусть одна сторона равна \( x \) см.
2. Тогда другая сторона равна \( x + 3 \) см.
3. Составим уравнение: \( x + (x+3) = 24 \)
4. \( 2x + 3 = 24 \)
5. \( 2x = 21 \)
6. \( x = 10.5 \) см.
7. Другая сторона: \( 10.5 + 3 = 13.5 \) см.

Ответ: стороны параллелограмма равны 10.5 см и 13.5 см.

б) разность двух сторон равна 7 см

1. Пусть одна сторона равна \( x \) см.
2. Тогда другая сторона равна \( x + 7 \) см.
3. Составим уравнение: \( x + (x+7) = 24 \)
4. \( 2x + 7 = 24 \)
5. \( 2x = 17 \)
6. \( x = 8.5 \) см.
7. Другая сторона: \( 8.5 + 7 = 15.5 \) см.

Ответ: стороны параллелограмма равны 8.5 см и 15.5 см.

в) одна из сторон в 2 раза больше другой

1. Пусть одна сторона равна \( x \) см.
2. Тогда другая сторона равна \( 2x \) см.
3. Составим уравнение: \( x + 2x = 24 \)
4. \( 3x = 24 \)
5. \( x = 8 \) см.
6. Другая сторона: \( 2 \times 8 = 16 \) см.

Ответ: стороны параллелограмма равны 8 см и 16 см.