Периметр параллелограмма равен 56, стороны относятся друг к другу в отношении 3: 4. Найдите большую сторону параллелограмма.

Решение:

Пусть стороны параллелограмма равны \( 3x \) и \( 4x \). Периметр параллелограмма вычисляется по формуле \( P = 2(a + b) \), где \( a \) и \( b \) — длины сторон.

1. Составим уравнение, используя периметр: \( 2(3x + 4x) = 56 \)
2. Упростим уравнение: \( 2(7x) = 56 \) → \( 14x = 56 \)
3. Найдем значение \( x \): \( x = \frac{56}{14} = 4 \)
4. Определим длины сторон:
• Одна сторона: \( 3x = 3 · 4 = 12 \)
• Другая сторона: \( 4x = 4 · 4 = 16 \)
5. Большая сторона параллелограмма равна 16.

Ответ: 16