5. Периметр параллелограмма равен 64см. Найдите площадь параллелограмма, если один из углов на 60° больше прямого, а одна из сто- он равна 7 см.

Составим краткую запись:

P = 64 см

a = 7 см

$$\alpha = 90^\circ + 60^\circ = 150^\circ$$

Найти: S

Решение:

1) P = 2(a+b), отсюда 64 = 2(7+b), значит 7+b = 32, тогда b = 32 - 7 = 25 см.

2) Площадь параллелограмма можно найти по формуле: S = a$$\cdot$$b$$\cdot$$sin$$\alpha$$. Так как угол 150°, то sin150° = sin30° = 0,5.

3) S = 7$$\cdot$$25$$\cdot$$0,5 = 87,5 см².

Ответ: 87,5 см²