Контрольные задания
Вопрос:

Периметр правильного шестиугольника равен 72. Найдите диаметр окружности, описанной около правильного шестиугольника.

Фото задания: Периметр правильного шестиугольника равен 72. Найдите диаметр окружности, описанной около правильного шестиугольника.Фото задания

Ответ:

Решение:

Правильный шестиугольник состоит из 6 равносторонних треугольников. Сторона шестиугольника равна радиусу описанной окружности.

  1. Найдем длину стороны правильного шестиугольника. Периметр правильного шестиугольника равен сумме длин всех его сторон. Так как у шестиугольника 6 равных сторон, то длина одной стороны равна:
\( a = \frac{P}{6} = \frac{72}{6} = 12 \)

где P — периметр, a — длина стороны.

  1. Радиус окружности, описанной около правильного шестиугольника, равен длине стороны этого шестиугольника.
  2. Диаметр окружности равен удвоенному радиусу:
\( d = 2 \cdot a = 2 \cdot 12 = 24 \)

где d — диаметр окружности.

Ответ: 24