Периметр прямоугольника 46 см, а одна из его сторон 6 см. Найдите площадь квадрата, построенного на стороне прямоугольника. Рассмотри разные варианты.

Пусть известная сторона прямоугольника равна 6 см, а другая сторона — \(x\) см.

Периметр прямоугольника: \(2(6+x)=46\).

Тогда \(6+x=23\), поэтому \(x=17\) см.

Квадрат можно построить на любой стороне прямоугольника:

1. На стороне 6 см: \(S=6\cdot6=36\) см².
2. На стороне 17 см: \(S=17\cdot17=289\) см².

Ответ: 36 см² или 289 см².