Периметр прямоугольника MSTK 234 см, MS меньше ST на 49 см. Найдите его площадь.

Дано:

• Периметр прямоугольника MSTK = 234 см
• Сторона MS меньше стороны ST на 49 см

Решение:

1. Обозначим стороны: Пусть длина стороны ST будет x см, тогда длина стороны MS будет (x - 49) см.
2. Формула периметра: Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме длин его сторон: P = 2 * (a + b).
3. Подставляем значения: 234 = 2 * (x + (x - 49)).
4. Решаем уравнение:
   1. 234 = 2 * (2x - 49)
   2. 117 = 2x - 49
   3. 117 + 49 = 2x
   4. 166 = 2x
   5. x = 166 / 2
   6. x = 83
5. Находим длины сторон:
   
   • ST = x = 83 см
   • MS = x - 49 = 83 - 49 = 34 см
6. Находим площадь: Площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон: S = a * b.
   S = 83 см * 34 см = 2822 см².

Ответ: 2822 см²