Периметр прямоугольника равен 262 дм, а одна из его сторон на 19 дм меньше другой. Найдите площадь прямоугольника.

Пусть меньшая сторона прямоугольника равна $$x$$ дм, тогда большая сторона равна $$(x + 19)$$ дм. Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме длин смежных сторон, то есть: $$2(x + x + 19) = 262$$ Решим это уравнение: $$2(2x + 19) = 262$$ $$4x + 38 = 262$$ $$4x = 262 - 38$$ $$4x = 224$$ $$x = rac{224}{4}$$ $$x = 56$$ Итак, меньшая сторона прямоугольника равна 56 дм, а большая сторона равна $$56 + 19 = 75$$ дм. Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины, то есть: $$S = 56 cdot 75 = 4200$$ дм$$^2$$. Ответ: 4200 дм$$^2$$