Периметр прямоугольника равен 162 дм, а одна из сторон 47 дм. Найдите площадь прямоугольника.

Для решения этой задачи нам потребуется вспомнить формулы для периметра и площади прямоугольника. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: $$P = 2(a + b)$$ где $$a$$ и $$b$$ - длины сторон прямоугольника. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: $$S = a \cdot b$$ где $$a$$ и $$b$$ - длины сторон прямоугольника. В нашей задаче нам известен периметр $$P = 162$$ дм и одна из сторон, например, $$a = 47$$ дм. Нам нужно найти вторую сторону $$b$$, а затем вычислить площадь. 1. Найдем вторую сторону $$b$$ из формулы периметра: $$162 = 2(47 + b)$$ Разделим обе части уравнения на 2: $$81 = 47 + b$$ Теперь вычтем 47 из обеих частей уравнения: $$b = 81 - 47$$ $$b = 34 \text{ дм}$$ 2. Теперь, когда мы знаем обе стороны прямоугольника ($$a = 47$$ дм и $$b = 34$$ дм), мы можем вычислить площадь: $$S = 47 \cdot 34$$ $$S = 1598 \text{ дм}^2$$ Таким образом, площадь прямоугольника равна 1598 квадратных дециметров. Ответ: 1598 дм²