Периметр прямоугольника равен 154 дм, одна из его сторон — 43 дм. Найдите соседнюю сторону и площадь прямоугольника.

Обозначим длину прямоугольника как a и ширину как b, тогда периметр равен:

$$2(a + b) = 154.$$

Из условия известно, что одна из сторон равна 43, то есть a = 43. Подставим это в формулу:

$$2(43 + b) = 154.$$

Решаем уравнение:

$$86 + 2b = 154,$$

$$2b = 68,$$

$$b = 34.$$

Теперь найдем площадь прямоугольника:

$$S = a \cdot b = 43 \cdot 34.$$

Выполним вычисления:

$$S = 1462.$$

Ответ: Сторона равна 34 дм, площадь равна 1462 дм².