572. Периметр прямоугольника равен 4 м 8 дм, одна из его сторон в 5 раз больше соседней стороны. Найдите площадь прямоугольника.

Переведём все величины в дециметры: 4 м 8 дм = 48 дм.

Пусть меньшая сторона прямоугольника равна x дм, тогда большая сторона равна 5x дм.

Периметр прямоугольника равен 48 дм.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: $$P = 2 \cdot (a + b)$$, где a и b - длина и ширина прямоугольника.

В данном случае: $$48 = 2 \cdot (x + 5x)$$.

Упростим уравнение: 48 = 2 × 6x => 48 = 12x.

x = 48 / 12 = 4 дм (меньшая сторона).

Тогда большая сторона равна: 5 × 4 дм = 20 дм.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: $$S = a \cdot b$$

В данном случае: S = 4 дм × 20 дм = 80 дм².

Ответ: 80 дм²